UWAGA: Kompendium jest jeszcze we wczesnym etapie przygotowywania.
Kompendium Inf*

Zamiany Systemów

Przekształcanie liczby z jednego systemu na drugi

Dowolny do dziesiętnego

Bierzemy oryginalną liczbę w jakimś systemie, na przykład 123451234_{5} w systemie piątkowym

Każdą jej cyfrę mnożymy przez bazę systemu (55) podniesioną do odpowiedniej potęgi

Ostatnią cyfrę zawsze mnożymy przez bazę do potęgi 0, czyli przez 1. Przedostatnią mnożymy przez bazę do potęgi 1, wcześniejszą przez bazę do kwadratu, itd.

(1∗53)+(2∗52)+(3∗51)+(4∗50)=(1∗125)+(2∗25)+(3∗5)+(4∗1)(1 * 5^3) + (2 * 5^2) + (3 * 5^1) + (4 * 5^0)\\ =\\ (1 * 125) + (2 * 25) + (3 * 5) + (4 * 1)

Sumujemy wyniki mnożenia

125+50+15+4=194125 + 50 + 15 + 4 = 194

Wynikiem konwersji jest 19410~\utilde{194_{10}}

Dziesiętny do dowolnego

Bierzemy oryginalną liczbę w systemie dziesiętnym, np. 543211054321_{10}

Dzielimy tą liczbę przez bazę systemu, na który chcemy ją zamienić, na przykład 66, i bierzemy resztę z dzielenia.

54321÷6=9053  r  354321 \div 6 = 9053\; r\; 3

Kontynuujemy ten proces dla części całkowitej z dzielenia, dopóki część całkowita nie równa się 0.

54321÷6=9053  r  39053÷6=1508  r  51508÷6=251  r  2251÷6=41  r  541÷6=6  r  56÷6=1  r  01÷6=0  r  1\begin {alignat*}{3} \textcolor{grey}{54321 \div 6 = 9053\; r\; 3}\\ 9053 \div 6 = 1508\; r\; 5\\ 1508 \div 6 = 251\; r\; 2\\ 251 \div 6 = 41\; r\; 5\\ 41 \div 6 = 6\; r\; 5\\ 6 \div 6 = 1\; r\; 0\\ 1 \div 6 = 0\; r\; 1 \end{alignat*}

Odczytujemy otrzymane reszty z dzielenia od dołu do góry. Ta liczba jest naszym wynikiem.

5432110=10552536~ 54321_{10} = \utilde{1055253_6}

Licencja

Jak możesz wykorzystywać treści zawarte w tym kompendium

On this page

Dowolny do dziesiętnegoDziesiętny do dowolnego